用sn表示等比数列an的前n项之和,若s4=1且s8=4,则a17+a18+a19+a20=
问题描述:
用sn表示等比数列an的前n项之和,若s4=1且s8=4,则a17+a18+a19+a20=
答
S8=a1(1-q^8)/(1-q)S4=a1(1-q^4)/(1-q)相除4/1=1+q^4 (用平方差)q^4=3S16=a1(1-q^16)/(1-q)所以 S16/S8=1+q^8=10S16=40同理S20/S4=(1-q^20)/(1-q^4)=121S20=121所以原式=S20-S16=81