1.已知关于X的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是-----2.将一元二次方程x²-6x-5=0化成(x+a)²=b的形式,则b=.
问题描述：
1.已知关于X的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是-----
2.将一元二次方程x²-6x-5=0化成(x+a)²=b的形式,则b=.
答
1.m≠2,
∆=(2m+1)^2-4(m-2)^2=20m-15>0
故m>0.75且m≠2
2.x^2-6x-5=(x-3)^2-14
b=14
答
1.）判别式大于0
(2m+1)²-4(m-2)²>0
4m²+4m+1-4m²+16m-4>0
20m>3
m>3/20
有两个根则是一元二次方程
所以x²系数不等于0
m≠2
所以m>3/20且m≠2
2.）x^2-6x-5=0
x^2-6x=5
x^2-6x+9=5+9
（x-3）^2=14
b=14
答
1.(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,
则根的判别式(2m+1)²-4(m-2)²＞0且(m-2)²≠0
则4m²+4m+1-4(m²-4m+4)＞0且m≠2
则m＞3/4且m≠2
所以m的取值范围是：m＞3/4且m≠2
2.x²-6x-5=0
则x²-6x+9=14
则(x-3)²=14
所以a=-3,b=14
答
(2m+1)^2-4(m-2)^2>0
m>3/4
x²-6x-5=x²-6x+9-14=(x-3)^2-14