平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE改后:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE

问题描述:

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE
改后:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE

证明:平行四边形ABCD中,AO=OC ,AB‖CD
∴∠AEO=∠CFO ∠EAO=∠FCO
∵AO=OC
∴△AEO≌△CFO
∴OF=OE