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若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是_．

分类: 作业答案 • 2022-07-01 16:27:39
问题描述：

若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．

答

由根与系数的关系可知：x1+x2=

k+1
2
，x1•x2=
k+3
2
．
由已知两根之差为1，得|x1-x2|=1，即（x1-x2）2=1．
则（x1+x2）2-4x1x2=1．
(k+1)2
4
-2（k+3）=1，解得k=-3或9．
故答案为：9或-3

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