设abcd为互不相等的实数 且(a^2-c^2)(a^2-d^2)=1 (b^2-c^2)(b^2-d^2)=1 则a^2b^2-c^2d^2=
问题描述：
设abcd为互不相等的实数 且(a^2-c^2)(a^2-d^2)=1 (b^2-c^2)(b^2-d^2)=1 则a^2b^2-c^2d^2=
答
a^2,b^2是方程
(x-c^2)(x-d^2)=1的2根
即
x^2 -(c^2+d^2)x +c^2d^2 -1 =0 的2根
2根之积
a^2 b^2 = c^2d^2 -1
a^2 b^2 - c^2d^2 = -1