若代数式(2−a)2+(a−4)2的值是常数2，则a的取值范围是______．
问题描述：
若代数式
+
(2−a)2
的值是常数2，则a的取值范围是______．
(a−4)2
答
∵
+
(2−a)2
=|2-a|+|a-4|，
(a−4)2
又∵（a-2）+（4-a）=2，
∴2-a≤0，4-a≥0，
解得2≤a≤4．
故答案为2≤a≤4．
答案解析：根据二次根式的意义：
=a（a≥0），再由题中所给代数式的值可确定a的取值范围．
a2
考试点：二次根式的性质与化简；绝对值．
知识点：考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解．