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若代数式(2−a)2+(a−4)2的值是常数2，则a的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:02:12
问题描述：

若代数式

 (2−a)2
+
 (a−4)2
的值是常数2，则a的取值范围是______．

答

∵

 (2−a)2
+
 (a−4)2
=|2-a|+|a-4|，
又∵（a-2）+（4-a）=2，
∴2-a≤0，4-a≥0，
解得2≤a≤4．
故答案为2≤a≤4．
答案解析：根据二次根式的意义：
 a2
=a（a≥0），再由题中所给代数式的值可确定a的取值范围．
考试点：二次根式的性质与化简；绝对值．
知识点：考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解．

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