若化简1-x的绝对值-根号（x的平方-8x+16）的结果为2x-5,则x的取值范围是.同上

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:02:30

问题描述：

若化简1-x的绝对值-根号（x的平方-8x+16）的结果为2x-5,则x的取值范围是.
同上

答

2x-5=(x-1)-(4-x),故|1-x|-根号(x-8x+60)=|1-x)-根号(x-4)=|1-x|-|x-4|=(x-1)-(4-x),可得x-1 ≥0 且 x-4≤0,所以x≥1 且 x≤4 ,得 1≤x≤4,故x的取值范围是 [1,4].