底边为a高为h的三角形中内接矩形的最大面积为多少?谢谢
问题描述：
底边为a高为h的三角形中内接矩形的最大面积为多少?谢谢
就是方程的最大值
答
设△ABC,BC=a,AH=h,矩形EFGH的宽为x,长为y
由相似三角形有
(h-x)/h=y/a
得y=a(h-x)/h
矩形EFGH的面积为
S=xy=x[a(h-x)]/h=(-a/h)x²+ax,∵-a/h