P(X0,Y0)是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,求|PF1|及|PF2|的长,(用离心率e和a表示)

问题描述:

P(X0,Y0)是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,求|PF1|及|PF2|的长,(用离心率e和a表示)

圆锥曲线是到定点的距离与到定直线的距离之比=e所以,|PF1|与P到左准线的比为e.当P在右支曲线上时,|PF1|/(a^2/c+x0)=e.|PF1|=eX0+a 同理|PF2|与P到右准线的比为e.即|PF2|/(x0-a^2/c)=e,|PF2|=eX0-a当...