已知函数f(x)=log2(x-1),
问题描述:
已知函数f(x)=log2(x-1),
(1)求函数y=f(x)的定义域.
(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
答
已知函数f(x)=log2(x-1),
(1)求函数y=f(x)的定义域.
真数大于0,即x-1>0,x>1
即定义域是(1,+无穷)
(2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
y=g(x)=log2(x-1)+a
在(2,3)内有一个零点,且函数是单调增函数,则说明g(2)*g(3)