如图,已知▱ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于点E,过点E作EG∥BC交AB于点G,试判断四边形BCEG的形状,并说明理由.

问题描述:

如图,已知▱ABCD中,∠ABC的平分线BE交CD于点E,过点E作EG∥BC交AB于点G,试判断四边形BCEG的形状,并说明理由.

四边形BCEG是菱形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠CEB=∠EBG,
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠EBG,
∴∠CEB=∠CBE,
∴CB=CE,
∵EG∥BC,
∴四边形BCEG是平行四边形,
∴▱BCEG是菱形.