在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为( ) A.2a B.43a C.1.5a D.a
问题描述:
在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长为( )
A. 2a
B.
a4 3
C. 1.5a
D. a
答
∵CD是∠ACB的平分线,△ABC是等边三角形,
∴AD=
AB,1 2
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
=△ADE的周长 △ABC的周长
,AD AB
∵△ABC的边长为a,
∴△ABC的周长为3a,
∴
=△ADE的周长 3a
,1 2
解得△ADE的周长=1.5a.
故选C.