如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,E为垂足,则DE=( )A. 2ab4a2+b2B. ab4a2+b2C. 2aba2+4b2D. aba2+4b2
问题描述:
如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM,E为垂足,则DE=( )
A.
2ab
4a2+b2
B.
ab
4a2+b2
C.
2ab
a2+4b2
D.
ab
a2+4b2
答
由矩形ABCD,DE⊥AM可得△ADE∽△ABM,
则:
=DE AB
,AD AM
得DE=
=AD•AB AM
=ab
a2+(
b)2
1 2
.2ab
4a2+b2
答案解析:利用矩形性质求得△ADE∽△ABM,然后利用对应边成比例,将已知数值代入即可求得答案.
考试点:相似三角形的判定与性质.
知识点:此题主要考查学生利用矩形性质来证明相似三角形,再利用相似三角形对应边成比例来解答此题的.