已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）A. 圆内接四边形B. 矩形C. 圆外切四边形D. 平行四边形

分类: 作业答案 • 2022-06-30 19:39:55

问题描述：

已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）
A. 圆内接四边形
B. 矩形
C. 圆外切四边形
D. 平行四边形

答

如图因为PB=PE=PF=PA，所以OA=OB=OE=OF，
即O到各边距离相等，
所以四边形为圆外切四边形
故选 C
答案解析：由P到这个四边形各边的距离相等，可得对应射影长相等，既射影到各边的距离相等，得四边形为圆外切四边形
考试点：三垂线定理．

知识点：从同一点出发的斜线段相等，对应射影长相等，在立体几何的证明中很常用，但应注意是同一点出发