已知tan(π+α)=-1/3,则√2cos(α+π/4)/cosα+sinα=

问题描述:

已知tan(π+α)=-1/3,则√2cos(α+π/4)/cosα+sinα=

由tan(π+α)=-1/3 得 tanα=-1/3
√2cos(α+π/4)/(cosα+sinα) 分子用两角和的余弦公式展开有
=(cosα-sinα)/(cosα+sinα) 分子分母同时除以cosα得到
=(1-tanα)/(1+tanα) tanα=-1/3代人此式子
=2