方程组y2-x=3 ①y=-mx+2 ②只有一个实数解,则实数m的值是 _ .
问题描述:
方程组
只有一个实数解,则实数m的值是 ___ .
y2-x=3 ① y=-mx+2 ②
答
把②代入①得(-mx+2)2-x=3,即m2x2-(4m+1)x+1=0,
∵方程组只有一个实数解,
∴△=(4m+1)2-4m2=12m2+8m+1=0,
解得m=-
,或m=-1 6
,1 2
当m=0时,y=2,代入(1)得x=1.
故实数m的值是-
,-1 6
,0.1 2
故本题答案为:-
,-1 6
,0.1 2