已知m是整数,方程组4x−3y=66x+my=26有整数解,则m的值为_.
问题描述:
已知m是整数,方程组
有整数解,则m的值为______.
4x−3y=6 6x+my=26
答
,
4x−3y=6① 6x+my=26②
②×2-①×3得:(2m+9)y=34,
解得:y=
,34 2m+9
将y=
代入①得:x=34 2m+9
(1 4
+6)=102 2m+9
,3m+39 2m+9
∵方程组有整数解,∴2m+9=-1,-2,-17,1,2,17,
解得:m=-5,-5.5,-13,-4,-3.5,4,
代入x=
检验,得到m的值为4,-4,-5和-13.3m+39 2m+9
故答案为:4,-4,-5和-13