已知m是整数,方程组4x−3y=66x+my=26有整数解,则m的值为_.

问题描述:

已知m是整数,方程组

4x−3y=6
6x+my=26
有整数解,则m的值为______.

4x−3y=6①
6x+my=26②

②×2-①×3得:(2m+9)y=34,
解得:y=
34
2m+9

将y=
34
2m+9
代入①得:x=
1
4
102
2m+9
+6)=
3m+39
2m+9

∵方程组有整数解,∴2m+9=-1,-2,-17,1,2,17,
解得:m=-5,-5.5,-13,-4,-3.5,4,
代入x=
3m+39
2m+9
检验,得到m的值为4,-4,-5和-13.
故答案为:4,-4,-5和-13