若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

问题描述:

若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

-2x^2+6x+9
=-2(x²-3x)+9
=-2[(x-3/2)²-9/4]+9
=-2(x-3/2)²+9/2+9
=-2(x-3/2)²+27/2
即:当x=3/2时,-2x^2+6x+9有最大值27/2