已知一个二次函数的对称轴是直线x=-2,且图像经过(1,0)(2,5)点,求这个二次函数解析式
问题描述:
已知一个二次函数的对称轴是直线x=-2,且图像经过(1,0)(2,5)点,求这个二次函数解析式
答
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c,则
-b/2a=-2得b=4a ①
把点(1,0)和(2,5)代入得
a+b+c=0 ②
4a+2b+c=5 ③
联立①②③得
a=5/7,b=20/7,c=-25/7
所以二次函数解析式为
y=5/7x²+20/7x-25/7