求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域
问题描述：
求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域
答
求幂级数 Σ[(x-1)^n]/(n*2^n) 的收敛域. 利用比值判别法,当 lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)| = lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1)*2^(n+1)]}/{[(x-1)^n]/(n*2^n)}| = lim(n→∞)(|x-1|/2)*[(n+1)/...