已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像上的点.求y=g(x)的表达式.g(x)就一定是对数函数么?我自己是先求出x,y的值,为3和2,最后不满足对数函数,求出的是y=x。当然和答案上的不一样啦,下面各位的都对。我错那拉?

问题描述:

已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像上的点.
求y=g(x)的表达式.
g(x)就一定是对数函数么?我自己是先求出x,y的值,为3和2,最后不满足对数函数,求出的是y=x。
当然和答案上的不一样啦,下面各位的都对。我错那拉?

设(x,y)为y=g(x)上一点,则(3x,2y)在f(x)上,即:2y=log2{(3x)+1},整理得:y=g(x)=log2(3x+1)/2.完毕。

设g(x)图像上一点为(m.n)
则(3m,2n)在y=f(x)上
所以2n=log2(3m+1)
所以y=1/2log2(3x+1)

g(x)=2log2(x/3+1)

g(x/3)=y/2=1/2*log2(x+1),
得g(x)=1/2*log2(3x+1)

函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的图像上运动时y=log2(x+1) 令a=x/3, b=y/2 y=g(x)就相当于b=g(a)x=3a,y=2b2b=log2(3a+1)b=1/2log2(3a+1)改写回来y=1/2log2(3x+1)y=g(x)的表达式就是y=1/2log2(3x+1)...