已知向量组A不能由向量组B线性表出,且向量组A各列向量线性无关.那么向量组B线性相关.

问题描述:

已知向量组A不能由向量组B线性表出,且向量组A各列向量线性无关.那么向量组B线性相关.
这是为什么,如题

命题不对.反例:
如:
A =
1 0
0 1
0 0
B =
1 0
0 0
0 1
显然A组线性无关,且不能由B组线性表示
但B组线性相关!