求不等式log(1/3)(a^2x-2(ab)^x-3b^2x+1)0,b>0)的解
问题描述：
求不等式log(1/3)(a^2x-2(ab)^x-3b^2x+1)0,b>0)的解
答
a^2x-2(ab)^x-3b^2x+1>1
(a^x+b^x)(a^x-3b^x)>0
因为a>0,b>0
所以a^x-3b^x>0
a^x>3b^x
同时取对数就可以了
答
易知有a^(2x)-2(ab)^x-3b^x+1>1.===>(a^x-3b^x)(a^x+b^x)>0.因a,b>0,故对任意实数x,恒有a^x+b^x>0.故有a^x-3b^x>0.===>(a/b)^x>3.===>xln(a/b)>ln3.(1)当a>b>0时,a/b>1,ln(a/b)>0,此时解集为x>ln3/ln(a/b).(2)当a=b时,无解.（3）当0