从三角形abc的顶点b,c作对边的垂线be,cf,设m,n分别是bc,ef的中点,证明mn垂直e

问题描述:

从三角形abc的顶点b,c作对边的垂线be,cf,设m,n分别是bc,ef的中点,证明mn垂直e

证明:因为 CE垂直于AB, BF垂直于AC ,
   所以 三角形BCE和三角形BCF都是直角三角形,BC是公用的斜边,
  又因为 M是BC中点,
   所以 ME=MF=BC/2,
   因为 ME=MF, N是EF的中点,
   所以 MN垂直于EF.