已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程
问题描述：
已知椭圆x*+2y*=a的左焦点到直线l:y=x-2的距离为2更号2,求椭圆方程
答
c2=a/2,c=√(2a)/2
左焦点（-√(2a)/2，0）到直线l:y=x-2的距离d=√a/2+√2=2√2
解得a=8
所以椭圆方程x2/8+y2/4=1
答
设出焦点，根据点到直线公式求解，得出方程组
答
椭圆x^2+2y^2=a的左焦点为：(-√(2a)/2,0),
到直线l:y=x-2的距离为2√2,
即|-√(2a)/2-2|/√(1+1)=|√a+2√2|/2=2√2,
|√a+2√2|=4√2,
所以 √a=2√2.(因为a>0)
a=8,
所以椭圆方程为：x^2+2y^2=8.