已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程．
问题描述：
已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距离为
，求直线l1的方程．
5
答
因为l1∥l2，所以
=m 2
≠8 m
，n -1
解得
或
m=4 n≠-2
m=-4 n≠2
当m=4时，直线l1的方程是4x+8y+n=0，l2的方程为4x+8y-2=0．
两平行线间的距离为
=|n+2|
16+64
，解得n=-22，或n=18．
5
所以，所求直线l1的方程为2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0．
当m=-4时，直线l1的方程为4x-8y-n=0，把l2的方程写成4x-8y-2=0．
两平行线距离为
=|n-2|
16+64
．解得n=-18，或n=22．
5
所以，所求直线l1的方程为2x-4y+9=0，或2x-4y-11=0．
综上可得所求直线l1的方程为2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0，或2x-4y+9=0，或2x-4y-11=0．
答案解析：由直线平行可得
或
m＝4 n≠−2
，分别代入可得直线的方程，由l1，l2之间的距离为
m＝−4 n≠2
可得关于n的方程，解之可得．
5
考试点：直线的一般式方程与直线的平行关系；两条平行直线间的距离．
知识点：本题考查直线的一般式方程，以及平行线间的距离，涉及分类讨论的思想，属中档题．