已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,AB=DC,EC=FB.求证:∠ACE=∠DBF.
问题描述:
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,AB=DC,EC=FB.
求证:∠ACE=∠DBF.
答
证明:∵AB=DC,
∴AB+BC=DC+CB,
即AC=DB,
在△EAC与△FDB中
AC=DB AE=DF EC=FB
∴△EAC≌△FDB (SSS)
∴∠ACE=∠DBF.
答案解析:求出AC=DB,根据SSS证△EAC≌△FDB,根据全等三角形的性质推出即可.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了对全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.