已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．
问题描述：
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．
答
证明：∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
∵EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
又∵AE=DF，
∴△EAC≌△FDB（SAS），
∴∠ACE=∠DBF．
答案解析：因为EA⊥AD，FD⊥AD，AB=DC，AE=DF，所以△EAC≌△FDB，则∠ACE=∠DBF．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明角、边相等常常运三角形全等来证明．