已知任意平行四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:AB+DC=2EF

问题描述:

已知任意平行四边形ABCD,E为AD的中点,F为BC的中点,求证:AB+DC=2EF

证明:因为2EF
=(ED+DC+CF)+(EA+AB+BF)
=(ED+EA)+(CF+BF)+(DC+AB)
=AB+DC
所以AB+DC=2EF
注:以上用的都是向量.