曲线y＝12x2−2x在点(1，−32)处切线的倾斜角为______．
问题描述：
曲线y＝
x2−2x在点(1，−1 2
)处切线的倾斜角为______． 3 2
答
∵曲线y＝
x2−21 2
∴y′=x，
∴曲线在点(1，−
)处切线的斜率是1，3 2
∴切线的倾斜角是
π 4
故答案为：
π 4
答案解析：首先对曲线的方程求导，代入曲线上的所给的点的横标，做出曲线对应的切线的斜率，进而得到曲线的倾斜角．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角．
知识点：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程和直线的倾斜角，本题解题的关键是理解曲线在某一点的导数的几何意义．