帮忙解决高中数学圆的方程应用题求经过两圆 x^2 + y^2 + 6x - 4 = 0 ,和 x^2 + y^2 + 6y - 28 = 0 的交点,并且圆心在直线 x - y - 4 = 0 上圆的方程.
问题描述：
帮忙解决高中数学圆的方程应用题
求经过两圆 x^2 + y^2 + 6x - 4 = 0 ,和 x^2 + y^2 + 6y - 28 = 0 的交点,并且圆心在直线 x - y - 4 = 0 上圆的方程.
答
先联立两个方程解得2个交点坐标
并设圆心坐标为(x,x-4)
根据圆心到两个交点的距离相等
然后两点距离公式求解出圆心和半径
答
x^2+y^2+6x-4=0（1） x^2+y^2+6y-28=0（2） （1）-（2） 6x-6y+24=0 y=x+4, 带入 (1) x^2+(x+4)^2+6x-4=0 2x^2+14x+12=0(化简出来) x^2+7x+6=0（除去2） (x+6)(x+1)=0（十字交叉法） x1=-6,x2=-1（解方程） y1=-2,y2...