已知x=2−3，y=2+3，求代数式x2+3xy+y2的平方根．
问题描述：
已知x=2−
，y=2+
3
，求代数式x2+3xy+y2的平方根．
3
答
∵x＝2−
，y＝2+
3
，
3
∴x+y=4，xy=1
∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy
=（x+y）2+xy
=42+1=17，
∵17的平方根是：±
，
17
∴代数式x2+3xy+y2的平方根是：±
．
17
答案解析：观察要求的和已知，不难发现：变成x与y的积与和的形式，即可简便计算．
考试点：二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．
知识点：注意此类题中完全平方公式的灵活运用．平方根的概念．