Y=〖(1+2x)〗^(1/x)求导

问题描述:

Y=〖(1+2x)〗^(1/x)求导

Y=(1+2x)^(1/x) 先对等式两边取对数
lnY=(1/x)ln(1+2x) 然后两边同时取导数
(1/Y)Y`=-1/x²ln(1+2x)+(1/x)*2/(1+2x)
整理得到
Y`=Y*{-1/x²ln(1+2x)+(1/x)*2/(1+2x)}
Y`=Y*{-ln(1+2x)/x²+2/【x*(1+2x)】}
Y`=(1+2x)^(1/x)*{-ln(1+2x)/x²+2/【x*(1+2x)】}