已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
问题描述：
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a≠b,求ab^3+a^3b
答
ab^3+a^3b=ab（a^2+b^2）=ab[(a+b)^2-2ab]
由前两个条件知,a,b是方程x^2 -3x-1=0的两个根.
所以ab=-1,a+b=3 (根与系数的关系)
带入最上面的式子即可.答案：-11