四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,AE=二分之AD加AB.求证;角ADC加角ABC=180
问题描述:
四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,AE=二分之AD加AB.求证;角ADC加角ABC=180
答
过C作CF⊥AD交AD或AD延长线于F∵AC平分∠BAD CE⊥AB CF⊥AD∴CE=CF又∠CAE=∠CAF ∠CEA=∠CFA=90°∴△AEC≌(全等于)△AFC(AAS)∴AE=AF 又AE=1/2(AB+AD) AE=1/2(AE+AF)又AE+AF=AE+AD+DFAB+AD=AE+AD+BE∴DF=BE又...