用二项式定理证明 55^55+9能被8整除!
问题描述：
用二项式定理证明 55^55+9能被8整除!
答
55^55
=(7*8-1)^55
=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55
前面都是8的倍数
所以55^55除以8的余数是-1
所以55^55+9除以8的余数是-1+9=8,能被8整除
所以55^55+9能被8整除