已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.（1）求集合A的二元子集的所有元素的和（2）若集合A的非空子集Bn（n=1,2,3```````,255)的元素的积为bn（n=1,2,3,``````,255),求：b1+b2+b3+```````+b255的值

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:00:44

问题描述：

已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.（1）求集合A的二元子集的所有元素的和（2）若集合A的非空子集Bn（n=
1,2,3```````,255)的元素的积为bn（n=1,2,3,``````,255),求：b1+b2+b3+```````+b255的值

答

1）相当于每个元素都加了8-1＝7遍(-4-3-2-1 1 2 3 4)×7＝02） b1 b2 b3 … b255 相当于8个元素任取n项相乘求和类似二项式定理故构造算式(a1 1)(a2 1)(a3 1)…(a8 1)所求和即该算式展开式减1因为有元素-1 所以构...

已知集合={-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}.（1）求集合A的二元子集的所有元素的和 （2）若集合A的非空子集Bn（n=1,2,3```````,255)的元素的积为bn（n=1,2,3,``````,255),求：b1+b2+b3+```````+b255的值