设集合Sn={1,2,3,…,n},若Z包含于Sn,把Z的所有元素的乘积称为Z的容量(若Z只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0),若Z的容量为奇(偶)数,则称Z为Sn的奇(偶)子集,若n=4,求Sn的所有奇子集的容量之和以及Sn的所有偶子集的容量之和.7;112
问题描述:
设集合Sn={1,2,3,…,n},若Z包含于Sn,把Z的所有元素的乘积称为Z的容量(若Z只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0),若Z的容量为奇(偶)数,则称Z为Sn的奇(偶)子集,若n=4,求Sn的所有奇子集的容量之和以及Sn的所有偶子集的容量之和.
7;112
答
(2+4+2*4)(1+1+3+1*3)=112原因不详
答
轼
答
只要把所以子集列出来就清楚了.
奇子集有:Z1={1},容量为1;Z2={3},容量为3;Z3={1,3},容量为3,
所以奇子集的容量之和为1+3+3=7.
偶子集有:{2},容量为2;{4},容量为4;
{1,2},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},容量分别是2、4、6、8、12;
{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},容量分别是6、8、12、24;
{1,2,3,4},容量为24;
所以偶子集的容量之和为2+4+2+4+6+8+12+6+8+12+24+24=112.