在平面直角坐标系XOY中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)求（1）以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线长（2）设实数T满足（向量AB-T*向量OC）*向量OC=0,求T
问题描述：
在平面直角坐标系XOY中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)
求（1）以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线长
（2）设实数T满足（向量AB-T*向量OC）*向量OC=0,求T
答
1)向量AB=向量OB-向量OA=(3,5)
向量AC=向量OC-向量OA=(-1,1)
以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线=AB-AC或AB+AC=（4，4）或（2，6）
故两条对角线的长=4√2或2√10.
(2)(向量AB-t*向量OC)*向量OC=0
[(3,5)-(-2t,-t)]*(-2,-1)=0
(3+2t,5+t)*(-2,-1)=0
-6-4t-5-t=0
5t=-11
t=-11/5
答
1、
对角线AD、BC,交于点O
BC=4√2
E是B、C的中点,E（0,1）
AD=2AE=2√10
2、
AB=(3,5) OC=(-2,-1)
（向量AB-T*向量OC）*向量OC=0
(3+2t,5+t)(2,1)=0
11+5t=0
t=-11/5