已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.若过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值.(用参系方程的方法做)
问题描述:
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.
若过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值.(用参系方程的方法做)
答
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0圆心C在直线y=x上∴D=E将点A(-2,0),B(0,2)代入4-2D+F=04+2D+F=0解得:F=-4,D=E=0∴圆的方程为x²+y²=4设直线l:y=kx+1的参数方程为{x=tcosθ,y=1+tsinθ (θ为倾...