过点M(12，1)的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 ______．
问题描述：
过点M
的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 ______．
(
，1)1 2
答
验证知点M
在圆内，
(
，1)1 2
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（1，0）
∵kCM=
=-2，1−0
−11 2
∴kl=
1 2
∴l：y-1=
（x-1 2
），整理得2x-4y+3=01 2
故应填2x-4y+3=0
答案解析：研究知点M
在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程．
(
，1)1 2
考试点：直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
知识点：本题考点是直线与圆的位置关系，考查到了线线垂直时斜率之积为-1，以及用点斜式写出直线的方程．