在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点E,CE=10cm求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点F,CE=10cm求梯形ABCD的面积CF⊥AB于点F 是F
问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点E,CE=10cm求梯形ABCD的面积
在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,CF⊥AB于点F,CE=10cm求梯形ABCD的面积
CF⊥AB于点F 是F
答
如果是CF=10那题目是这样解的.
设AC与BD相交于点E.
因为AD=BC（等腰）易求得⊿ADC全等于⊿BDC,从而求得⊿AED全等于⊿BEC,==》∠BAC=45度
又因为CF⊥AB所以⊿AFC为等腰三角形,==》AC=10√2
因为AC⊥BD,所以
梯形面积等价于（AC×BD）／2＝10√2×10√2=100