已知向量a（-2,5）向量b（4,0）向量c（1,-2）向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值
问题描述：
已知向量a（-2,5）向量b（4,0）向量c（1,-2）向量d=ma+nb 若c向量与d向量夹角为arctan2,求m/n的值
答
设=α,tanα=2,cosα=1/√5,C=(1,-2), d=m(-2,5)+n(4,0)=(-2m+4n,5m)cosα=c*d/|c|*| d|, (1/√5)^2=(-2m+4n-10m)^2/|c|^2*|d|^2 |c|^2=5, |d|^2=(-2m+4n)^2+(5m)^2=29m^2+16n^2-16mn...