定积分的证明设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,求证:∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx

问题描述:

定积分的证明
设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,
求证:∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx

见图