求微分方程y''+3y'-4y=2x满足初始条件y∣x=0=1,y'∣x=0=1的特解
问题描述：
求微分方程y''+3y'-4y=2x满足初始条件y∣x=0=1,y'∣x=0=1的特解
答
对应齐次方程的特征方程为r^2 3r-4=0解得r=-4或1所以齐次方程的通解为y=C1e^(-4x) C2e^x而原微分方程的特解为y*=-1/2x-3/8故其通解为y=C1e^(-4x) C2e^x-1/2x-3/8代入x=0,y=1,y'=1,得C1 C2-3/8=1-4C1 C2-1/2=1解得C1=...