3个互不相同有理数,既可分别表示为1,A+B,A的形式,又可分别表示为0,A/B,B的形式,A^2008+B^2007=?
问题描述：
3个互不相同有理数,既可分别表示为1,A+B,A的形式,又可分别表示为0,A/B,B的形式,A^2008+B^2007=?
答
2
(A=-1 B=1)
答
答案为2,
1 A+B B
0 A/B B
A+B=0,因为若A=0,二式中就会有两个0,这样推出A=-B,由2中A/B=-1,那么B=1,A=-1,最后(-1)^2008+1^2007=2
答
1,A+B,A或0,A/B,B
则A+B=0或A=0
若A=0,则A/B=0,这样0,A/B,B有两个0
不符合3个互不相同有理数
若A+B=0,则 A=-B,A/B=-1
则三个数是1,0,A和0,-1,B
则A=-1,B=1
所以A^2008+B^2007
=(-1)^2008+1^2007
=1+1
=2
答
A+B和A之一是0,若A是0,则A/B也是0,后一组重复了,所以A+B=0.
{1,0,A}={0,-1,B};
A=-1,B=1.
答案是1+1=2.