实数a，b满足a3+b3+3ab=1，则a+b=______．
问题描述：
实数a，b满足a3+b3+3ab=1，则a+b=______．
答
知识点：本题考查了立方公式的知识，中间结合了完全平方式及根的判别式，难度较大，注意细心解答．
由题意得：（a+b）（a2+b2-ab）+3ab=1（a+b）[（a+b）2-3ab]+3ab=1（a+b）（a+b）2-3ab（a+b）+3ab-1=0[（a+b）3-1]-3ab（a+b-1）=0（a+b-1）[（a+b）2+1+a+b]-3ab（a+b-1）=0（a+b-1）[（a+b）2+1+a+b-3ab]=0∴（a+...
答案解析：先将立方和公式展开，然后移项提取公因式，从而讨论因式为0的情况，注意在讨论[（a+b）2+1+a+b]-3ab（a+b-1）=0要用到根的判别式．
考试点：立方公式；代数式求值．
知识点：本题考查了立方公式的知识，中间结合了完全平方式及根的判别式，难度较大，注意细心解答．