实数a b 满足a^3+b^3+3ab=1 求 a+b的值RT

问题描述:

实数a b 满足a^3+b^3+3ab=1 求 a+b的值
RT

∵a³+b³=(a+b)³-3ab²-3a²b=(a+b)³-3ab(a+b);∴原式=(a+b)³-3ab(a+b)+3ab=(a+b)³-3ab(a+b-1)=1;∴(a+b)³-3ab(a+b-1)-1=0,即[(a+b)³-1]-3ab(a+b-1)=0;∴(a+b-1)...