问道向量的数学题…设O为坐标原点,F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴的正向夹角是60°,则OA长为多少…

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• 1道关于抛物线的题目设O是坐标原点,F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向的夹角为60°,则OA= （要解析）
• 一直过抛物线C y^2=2px的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,其坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),而且都满足x1乘以x2=1（1）求抛物线C的方程；（2）过原点O作向量OK,使向量OK⊥向量AB,垂足为K,求点K的轨迹方程 解(1)设直线方程y=k(x-p/2) 代入抛物线方程连列 得y^2-2py/k-p^2=0有y1y2=p^2 根据题意有 x1x2=^2 /2p*^2/2p=1 得p=2 (p>0)(2)作出图象 可知 直线OK的斜率k1=-1/k 得 y/x=-1/k k=-x/y 将(1)直线方程中k代入 得(x-1/2)^2+y^2=1/4 K的轨迹是以(1/2.o)为圆心 1/2为半径的圆谁帮我把第二问解释一下：（直线OK的斜率k1=-1/k 得 y/x=-1/k k=-x/y 将(1)直线方程中k代入 得(x-1/2)^2+y^2=1/4 K）这部是怎么出来的,最好把步骤写的详细点,
• （1）.如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60度.则t的值为多少 .（2）设P点是抛物线Y=X平方 上任意一点,则P点和直线 X+Y+2=0 上的点距离最小时 ,点 P 到该抛物线的准线的距离是多少 .（3） 过椭圆的右焦点F作倾斜角为 120 度的直线交椭圆于 A .B .若FA向量= -FB向量 ,则该椭圆的离心率为多少 .能不能写点详细点.,能写出思路更好 .``
• 设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.(1)求抛物线C的方程；（2）若向量OE=2（向量OA+向量OB）（O为坐标原点）,点E在抛物线C上,求直线l的倾斜角；（3）若点M是抛物线C准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2.求证：当k0为定值时,k1+k2也是定值.
• 平面几何&向量O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点,A是抛物线上一点,向量FA与x轴正向夹角为60度,求向量OA绝对值
• 1.设O是坐标原点,F是抛物线 y^2=2px(p>0) 的焦点,A是抛物线上的一点,向量FA与X轴正向的夹角为60度,则 |向量OA| 为-------?
• 1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于AB两点,M为AB中点,直线AB与OM能否垂直,证明你的结论2、设A,B分别是直线y=(2根号5/5)x和y=-(2根号5/5)x上的动点,且|向量AB|=2根号5,设O为坐标原点,动点P满足:向量OP=向量OA+向量OB,求动点P的轨迹方程3、已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设点A（a,0）与抛物线上的点距离的最小值d=f(a),求f(a）的表达式.尤其是第二题和第三题
• 设点o是坐标原点,F是抛物线y2=2X的焦点,A是抛物线上一点,若向量Fa在向量of上的投影为1,则的向量o...
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• 1.与双曲线x^2/4-y^2/2=1共焦点,且过点Q(2,1)的圆锥曲线的方程为__________.PS：为什么我填的 x^2/8+y^2/2=1不正确?2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b＞0）的左右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),若椭圆上存在一点P,使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.3.设F1,F2为曲线C1：x^2/6+y^2/2=1的焦点,P是曲线C2：x^2/3-y^2=1与曲线C1的一个交点,则向量PF1·向量PF2/|向量PF1||向量PF2|的值为______________.4.抛物线y^2=4x的弦AB垂直于x轴,若弦AB的长为4倍根号3,则焦点到直线AB的距离为___________.5.已知椭圆x^2/3+y^=1的离心率e=根号6/3,远点到过点A（0,-b）和B（a,0）的直线的距离为根号3/2.已知定点E（-1,0）,若直线y=kx+2(k≠0）与椭圆交于C,D两点.
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